Tiempo y Espacio

Cinco capítulos escribiendo sobre la lógica dialéctica, ¿Para qué?
Pues en realidad para que resulte más digerible lo que viene en este.
Para que se acepte de manera más natural, que la naturaleza nos ofrece unidad de contrarios, y que por tanto el cero y el inifinito, el principio y el fin, el Big Bang y los Agujeros Negros, pueden ser opuestos UNIDOS, o dos aspectos de la misma realidad.
Comenzaremos acá una serie de reflexiones sobre cosmología, mecánica cuántica, naturaleza del tiempo. Seres de mentalidad estrecha, o de curiosidad limitada, por favor ABSTENERSE.
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Como habitantes de un planeta con una forma aproximadamente esferoidal, habitamos una superficie “infinita” o, mejor dicho, una superficie curva cerrada. Como necesitamos poder determinar nuestra posición sobre esa superficie, establecimos algunas convenciones.

Basándonos en que el planeta gira sobre un eje “imaginario”, lo que provoca la sucesión de días y noches, al completar un giro completo cada 24 horas, establecimos como “polos” los puntos en que el eje corta la superficie de la esfera.

También adoptamos una serie de convenciones un poco más discutibles. Llamamos Polo Norte al que se encuentra cerca del polo norte magnético y Polo Sur al opuesto.

Luego adoptamos la costumbre de representar al polo norte en la parte superior de todos los mapas y esquemas, lo que nos lleva a creer que el planeta gira, manteniendo esa posición.

Joaquín Torres García discutió bastante esa costumbre dibujando el Cono Sur del continente americano hacia arriba.

Por lo que no deberíamos apegarnos al esquema mental de pensar el Polo Norte “hacia arriba” en el espacio. Al ser esférico el planeta y girar en el vacío enorme de la galaxia, podemos imaginarlo en cualquier posición o verlo como lo miran los astronautas desde el espacio, como en la fotografía siguiente, donde se ve el polo sur “hacia arriba”, tal como lo dibujó JTG.

Como siempre Quino, genial.

También establecimos la convención de llamarles “paralelos” a las líneas formadas por la intersección de varios planos, paralelos entre sí, y perpendiculares al eje de rotación. Y al equidistante de ambos polos le llamamos Ecuador. Como estas convenciones resultaron muy prácticas para determinar posiciones sobre esa superficie curva “infinita” creamos también líneas “imaginarias” sobre la superficie uniendo ambos polos, a las que llamamos meridianos. Que también pueden verse como intersecciones de la superficie con planos que contienen el eje de rotación.

La famosa “paradoja” planteada por Stephen Hawking: ¿Qué hay más al Sur del Sur, o más al Norte del Norte? Y que podríamos seguir ¿más al este del este, o más al oeste del oeste?

O sea, al ser una superficie curva cerrada, cualquier trayecto en línea recta en una dirección, nos lleva indefectiblemente al punto de salida por lo que en algún momento del trayecto dejaremos de “ir” para empezar a “volver”. Por ejemplo; si caminamos hacia el norte por un meridiano, cuando lleguemos al polo norte (además de morirnos de frío) estaremos comenzando a caminar hacia el sur, a pesar de continuar caminando siempre en el mismo “sentido”. Podríamos haberles llamado a los polos: Punto A y Punto B o Alfa y Omega, aunque probablemente el resultado sería el mismo.

Estas convenciones se nos introducen tan profundamente en la mente que influyen sobre nuestra manera de pensar y condicionan todos nuestros parámetros de ubicación: arriba, abajo, atrás, adelante, norte, sur, derecha izquierda.

Algo similar ocurre con el tiempo, en el universo. Decimos que el Big Bang ocurrió hace 13.7 mil millones de años, porque calculamos su distancia en 13.7 mil millones de años luz. Pero existe una gran diferencia entre el tiempo y el espacio. Si la luz hubiera recorrido esa distancia en línea recta hacia nosotros desde un punto en donde se originó, seguramente habría “demorado” 13.7 mil millones de años. Pero no tenemos otra forma de calcular la verdadera distancia “métrica” sino a través del “tiempo”.

Algo similar a lo que ocurriría si intentamos calcular la distancia entre los polos de la tierra. ¿Cómo lo haríamos? ¿Midiendo la mitad de un meridiano a través de toda la curvatura de la esfera? ¿Estaríamos midiendo la “panza” del planeta? ¿Es eso la distancia entre dos puntos opuestos unidos por una línea recta? ¿O queremos medir el eje de la tierra, su “diámetro”, en lugar de la mitad de su circunferencia? Cálculo que solo puede hacerse por medios indirectos, nunca “físicamente”.

Ahora bien, si entendemos que así como somos habitantes de una superficie curva cerrada y que eso influye sobre nuestra manera de pensar, también entendemos que somos habitantes de un universo espacio-temporal curvo cerrado cuyas convenciones nos influyen aún más, quizá podamos empezar a reflexionar sobre lo que significa habitar en este universo.

Algo de eso plantea Arthur Clarke (y Stanley Kubrik) en 2001, Odisea del Espacio. Cuando el astronauta traspasa el portal de las estrellas y pasa a una dimensión en la que el tiempo no lo determina, toda su mente, su percepción del universo, cambia. Lo mismo se plantea en “La llegada” de Denis Villeneuve, cuando la protagonista, buscando entender el lenguaje de los visitantes “heptápodos”, adquiere una manera especial de vivir el tiempo. En ambos casos lo viven, sin entenderlo. Lo cual es un recurso artístico de los autores, porque en realidad es inexplicable y por tanto no se entendería si quisieran explicarlo.

Si como dice Stephen Hawking en “Breve historia del Tiempo, del Big Bang a los Agujeros Negros”, el tiempo empezó en el Big Bang, creando un universo en expansión explosiva, y nuestra percepción del tiempo depende de la posición que ocupamos en ese universo, tenemos que asumir que lo vivimos como una línea de Pasado a Futuro porque estamos todavía “alejándonos” del Big Bang. Tenemos que pensar en la posibilidad de que algo haya llegado ya a “dar la vuelta” y esté “volviendo” al Big Bang, para continuar con la analogía de la superficie curva cerrada del Espacio-Tiempo.

Solo que esta no es tan sencilla como la superficie de una esfera. Acá hay una Hiper-Esfera, o lo que es lo mismo una esfera espacial expresada en la dimensión temporal, como muchas esferas diferentes superpuestas en el tiempo pero entrelazadas por las distorsiones que la materia puede realizar en el tiempo cuando alcanza concentraciones enormes. Como en los agujeros negros. Que entrelazan las hiper-esferas, y de algún modo “vuelven” en el tiempo, al “caer” hacia el pasado debido a su enorme acumulación de masa.

Hawking, lo plantea claramente, el Big Bang es un “polo” y los agujeros negros el “otro polo”. Su libro podría reducirse a la tercera dimensión como “Breve historia del espacio, del polo sur al polo norte”. El espacio en tercera dimensión es como la derivada del espacio tiempo: la situación del universo en un determinado punto del espacio-tiempo.

También lo plantea (incluso antes) Ludwig Flamm, físico austríaco creador de la hipótesis de los agujeros de gusano. Sus agujeros de gusano no son otra cosa que los enlaces entre hiper-esferas, y por tanto túneles de tiempo. https://es.wikipedia.org/wiki/Agujero_de_gusano

https://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempo

https://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_protecci%C3%B3n_de_la_cronolog%C3%ADa

Esto suele plantearse como respuesta a la inevitable pregunta: ¿Qué había ANTES del Big Bang?.

Luego de toda la disquisición que antecede puede que sea un poco más comprensible la respuesta científica: La pregunta es totalmente improcedente, puesto que el tiempo se crea en el Big Bang, por lo que no es posible utilizar un adverbio de tiempo, como “antes” para referirse a una situación en la que literalmente el tiempo no existe.

Es como dividir por cero. Sabemos que la función f(x) = 1/x tiende a infinito, cuando x tiende a cero. Esto quiere decir que a medida que x (el denominador de la función) se hace más y más pequeño el resultado se hace más y más grande. Pero infinito (representado con ∞) no existe, en realidad. O sea que dividir por cero es imposible. No existe el resultado. No es posible decir que 1/0 = ∞.

Esto es similar a plantearse qué había antes del Big Bang.

Por otro lado también, cuando x tiende a infinito, o sea se hace más y más grande, la función tiende a cero, pero no existe ningún valor de x que cumpla esta igualdad: 1/x = 0

Hawking plantea “la historia del tiempo” y agrega “desde el Big Bang a los agujeros negros”. Y es que efectivamente los cosmólogos ven cada vez más a los agujeros negros como el FIN del Espacio-Tiempo. Este es un video muy interesante, entretenido y claro del Instituto de Física Teórica de España:

https://www.youtube.com/watch?v=kq0g4xvynVI&t=12s

Los agujeros negros supermasivos “rompen” el espacio (dice el profesor) y se olvida de agregar o de intentar explicar lo que significa, que también “rompen” el tiempo. En un agujero negro la masa es tan enorme que el espacio se rompe, se termina, no hay espacio. Y el tiempo también, se rompe, se termina, no hay tiempo… Pero que quiere decir esto en términos de “sentido común” (si es que fuera posible decirlo de algún modo). Una posible explicación sería que la enorme cantidad de masa de ese objeto tan peculiar “desaparece” del universo espacio temporal que conocemos. Pasa a un estado en que el tiempo y el espacio no existen. ¡Caramba! ¿No es esto lo mismo que ocurría “antes” del Big Bang?

¿Podríamos decir que de algún modo esa enorme cantidad de masa que los agujeros negros supermasivos “engullen”, como se suele decir, “vuelve” al Big Bang?

No, no es posible, eso es contrario a todo sentido común. Sería como decir que 0 = ∞. El cero y el infinito son lo mismo. O que la hipérbola (curva que representa la gráfica de la función f(x) = 1/x) une sus extremos.

Eso es claramente imposible en las dos dimensiones en que trazamos esa gráfica. Probemos de trazarla sobre coordenadas esféricas. Tomemos el ecuador como eje x, y un meridiano (Grenwich, idealmente) como eje y. Veamos que ocurre cuando x tiende a 0, por valores positivos o negativos. Si, claro se necesita considerar las dos ramas de la hipérbola, o a más y menos infinito. En esos casos solo una línea (imaginaria) separa ambos valores, + y – ∞ o 0⁺ y 0^-.

Dos “viajeros” que intentaran recorrer esa hipérbola trazada sobre una esfera, acabarían fusionándose, pero invertidos. Podríamos decir que “chocando de frente”.

En este video sobre el fin del espacio tiempo, se dice una frase, casi al final, que es sumamente sugerente: Podemos captar los restos lumínicos de la gran deflagración del Big Bang, porque “estamos justo en el medio”. Si fuera un poco más tarde, ya no podríamos ver el fondo de microondas porque estaríamos alejándonos a mayor velocidad. Esto resulta, al menos, muy sospechoso. Se parece al principio antrópico. Gracias a la “enorme casualidad” de que nos estamos haciendo estas preguntas justo a 14 mil millones de años de ocurrido el Big Bang y a que todavía podemos ver 14 mil millones de años “hacia atrás” en el tiempo, es que vemos ese fondo de microondas… ¿Usted no sospecharía?

En definitiva, lo que podemos suponer es que si el Big Bang es el INICIO del tiempo (y del espacio) y los agujeros negros son el FIN del tiempo (y del espacio) ambos terminan uniéndose en la hiper esfera témporo-espacial o espacio-temporal del universo.

También podría decirse que el Big Bang está a 14 mil millones de años luz de distancia de nuestra actual posición en el universo. Cuidado con esto, la distancia se expresa en términos de tiempo y eso confunde. Pero acabamos de ver en estos videos del IFT que el espacio depende de la masa y se curva a medida que la masa aumenta. Los agujeros negros producen una gran curvatura; como que “hunden” el espacio. Algo similar a cuando usted aprieta con el dedo una masa con levadura que está en expansión y también “comprimen” el tiempo. En las proximidades de un agujero negro supermasivo el Big Bang no está a 14 mil millones de años luz en el espacio, o a 14 mil millones de años en el tiempo, sino que está mucho más cerca. Como no podemos saber lo que ocurre “dentro” de un agujero negro supermasivo, podemos usar el mismo razonamiento de los límites que usábamos para la función f(x) = 1/x y suponer que esa distancia entre el “centro” de un Agujero Negro y el Big Bang “tiende a cero” cuando la masa del agujero negro tiende a infinito.

En realidad esto debe pensarse en términos de la globalidad de la materia del universo, no solo con un agujero negro. La enunciación sería: La totalidad de la materia que forma los agujeros negros del universo, rompen el espacio-tiempo y por tanto está nuevamente en una situación similar a la existente en el Big Bang. O sea que el Big Bang no ocurrió hace 14 mil millones de años sino que está ocurriendo en este mismo momento a 14 mil millones de años luz de distancia de nuestra actual posición en el universo. Porque la materia que forma los agujeros negros, que muchas veces se dice “cae” dentro de los agujeros negros, está rompiendo la estructura del espacio-tiempo y por tanto volviendo al Big Bang.

La propia denominación de esta acumulación de masa tan fenomenal, adquiere sentido con esta visión. Se les llamó agujeros negros, por la razón de que no se veía nada proveniente de ellos, y cada rayo de luz que pasaba cerca de un objeto tan masivo como este, resultaba atrapado y no podía continuar. Además su enorme gravedad atraía a otros objetos cercanos aumentando así su masa. ¿Por qué “agujero”? Porque parecía que la masa cercana “caía” en un agujero, pero en realidad es una gran estrella negra, que no emite luz, de una masa tan grande y tan compacta que un cm³ de su masa pesa varias toneladas. O sea: es un objeto, no es un “agujero” que suele dar la idea de algo vacío.

El sentido que este nombre adquiere con esta interpretación es que en realidad sí provoca un “agujero” una ruptura en la estructura del universo. Esa masa acaba “saliendo” del universo, tanto del espacio como del tiempo. Y acá podríamos hacernos la misma pregunta absurda: ¿A dónde va esa masa? Tan absurda como preguntar qué había antes del Big Bang. Porque la respuesta hará las mismas consideraciones: si rompe la estructura del espacio, no tiene a dónde ir, no hay espacio a donde dirigirse, no hay “ubicación” posible dentro del universo. Y si rompe la estructura del tiempo, no puede ir, “moverse” “dirigirse” con velocidad ninguna hacia ningún lado.

La masa que “cae”, es “atrapada”, forma parte de un agujero negro, termina pues en una situación similar a lo que sea que hubiera antes del Big Bang. Pero ya vimos que es imposible decir “antes del Big Bang”, tan imposible como dividir por cero. Por tanto vuelve al preciso momento y lugar en que el Big Bang ocurre. El cero y el infinito se funden. En un entrelazamiento cuántico de proporciones cósmicas.

El Big Bang y los agujeros negros son como los dos viajeros del ejemplo que vimos antes, recorriendo ambos brazos de una hipérbola trazada sobre una esfera. Cuando x tiende a 0  ambos se fusionan (uno por el norte y otro por el sur) sobre el meridiano que hayamos elegido para eje y, uno tendiendo a ∞ y el otro a -∞. Lo mismo ocurre cuando la y tiende a 0, ambos viajeros se funden de frente sobre el ecuador.

No es tan absurdo. Solo tenemos que agregar a esta gráfica la cuarta dimensión. Crear una hiper esfera espacio-temporal e intentar trazar una hipérbola sobre ella. Eso es la estructura del universo.

Nosotros, como seres tridimensionales, que recorremos la cuarta dimensión en un solo sentido, no podemos imaginarnos esta situación. Del mismo modo que un ser bidimensional (un plano) que recorriera la tercera dimensión en un sentido único, no podría imaginarse el “espacio”. O un ser monodimensional (un punto, una linea) que recorriera la segunda dimensión solo en un sentido no podría imaginarse el plano.