Donde se juntan las asíntotas

“Allá donde el diablo perdió el poncho” locución o proverbio que se usa para indicar un lugar muy lejano y de difícil acceso. En realidad un lugar que no existe ya que también en los relatos fantásticos el diablo NUNCA pierde el poncho.

El mismo lugar donde se juntan las asíntotas.

Por definición la asíntota es una recta que se acerca indefinidamente a una curva o función sin llegar nunca a tocarla. Se suele emplear también para nombrar a la curva o función que tiende al valor representado por una recta o un eje cartesiano sin llegar nunca a él.

Es lo que vimos en el capítulo anterior como f(x) = 1/x, las hipérbolas.

Sin importar lo enorme que sea x, f(x) NUNCA va a ser CERO. Eso es lo que da origen al concepto de límite en la matemática. El valor al que “tiende” una función, cuando una variable “tiende” a cierto valor. La gracia de esto es que en el punto exacto en que la variable vale x, la función no existe… O también la variable x tiende a un valor inexistente como “infinito” ∞.

Bueno, pero esto es solamente en el mundo ideal de las matemáticas.

También vimos que para que la matemática pueda ser considerada una ciencia, necesita aplicarse sobre un objeto real. Y que eso llevó al grupo Bourbaki a estudiar sus fundamentos y plantearla como una ciencia de la naturaleza, que recoge relaciones que existen en la realidad y extrae de ahí sus axiomas básicos.

Entonces, no deberíamos dejarnos envolver por la pureza ideal de la matemática y ver cuándo, en la realidad, las asíntotas se tocan. Cuando intentamos “bajar” a la realidad una función matemática, necesitamos recurrir a la física.

La física nos muestra que en el intento de aplicar a la realidad funciones teóricas de indiscutible pureza matemática, Max Planck necesitó introducir un concepto que revolucionó completamente nuestra percepción de la realidad, el concepto de Cuanto de Acción, dando así nacimiento a toda una rama de la física conocida como la mecánica cuántica.

Inicialmente fue solo una pequeña constante h que hacía coincidir una función con las observaciones de la realidad, respecto del color (frecuencia de onda) de la radiación de un cuerpo al calentarse… Una verdadera pavada. La gráfica de la función matemática pura, no coincidía con las observaciones realizadas. Pero al introducir esa pequeña constante ¡Voilá! ¡Todo coincide! ¿Cómo se explica eso?

En realidad, es en esta última pregunta donde empezó todo el lío. Porque hasta ese momento todo era pura teoría matemática, sólida, funciones ya conocidas desde los griegos. El tema era saber, “en la realidad” qué significa esa h. Es lo mismo que estamos haciendo nosotros ahora al intentar saber si “en la realidad” las asíntotas nunca se tocan.

Porque, para explicar el papel de esa h en la función, había que asumir que la energía no se liberaba ni se absorbía en forma continua sino en intervalos o paquetes que se llamaron cuantos (o Quantum) de acción.

Eso cambió también el modelo del átomo. Niels Bohr definió los niveles de energía en los que se mueven los electrones, usando también la constante de Planck.

Y para hacerla corta, tuvimos que asumir que nuestro mundo no es continuo, sino discreto. Que lo percibimos como continuo a nivel macroscópico, pero que en la realidad, allá, muy adentro, funciona a los saltos. Y que entre un punto y otro de esos saltos no hay nada, no puede haber puntos intermedios. Eso es lo que significa un mundo “discreto”.

Entonces, nuestras funciones matemáticas, continuas, hasta el infinito, con asíntotas que nunca se tocan, no existen en la realidad.

En la realidad, las asíntotas SI SE TOCAN… ¿Y DÓNDE?

Pues es bastante obvio, cuando la distancia entre ellas se hace inferior a la constante de Planck. O sea, cuando están a menos de un cuanto de acción de distancia, ya no pueden considerarse separadas. Se fusionan.

¿Y eso dónde es? ¿Dónde el diablo perdió el poncho?

Y si, cuando x = 6,62607015 ×10 ³⁴ entonces la gráfica de la función estará a una distancia del eje x de 6,62607015 ×10 ^-34 o sea h, la constante de Planck.

Avance una cienmillonésima, cambie el último 5 por un 6, y ya las líneas serán una sola. Pero no en la teoría ¡EN LA REALIDAD!, porque la realidad es así, es cuántica, es discreta. No hay aproximación posible mayor a esa. Usted puede imaginar, o teorizar una distancia 7 ×10 ^-54 pero eso sencillamente no existe, es imposible.

Me dirán: Bien, pero esto es a nivel sub atómico. En todo caso solo es relevante para los físicos de partículas. ¡Pero no! También afecta a nivel cósmico y puede cambiar toda nuestra concepción del universo.

Si retomamos en este momento la línea de pensamiento que veníamos siguiendo en el capítulo anterior y pensamos en los agujeros negros supermasivos saliéndose de nuestro espacio-tiempo tetradimensional, tenemos que pensar que se dirigen a una velocidad cada vez mayor, y en forma asintótica hacia el Big Bang. También su velocidad es asintótica a la velocidad de la luz.

Pero ahora sabemos que en la realidad las asíntotas si se juntan. O sea que en la realidad la velocidad de “caída” de un agujero negro hacia su origen, el origen de los tiempos, también alcanzará en un momento la velocidad de la luz. En ese momento su masa será “infinita”, su tiempo será CERO.

¿Por qué no vemos ese instante? Pues SI, LO ESTAMOS VIENDO.

Ese es el fondo de radiación de microondas que se genera en el último salto cuántico, en el momento en que se fusionan todos los agujeros negros, o, lo que es lo mismo, en el momento en que alcanzan la velocidad de la luz y su masa se hace infinita.

Uno tendería a pensar: Ok, se fusionan nuevamente y vuelven a explotar. Esto es el modelo cíclico. Sucesión infinita de Big Bangs y Big Crunchs. PERO NO.

Esto está sucediendo al mismo tiempo, no en ciclos. Incluso el modelo CCC – Cosmología Cíclica Conforme no puede concebir este “retroceso” del tiempo y postula un tiempo independiente del resto de las variables físicas del universo.

Ah, entonces es el modelo estacionario. ¡Pues tampoco! Incluso teorías modernas de este modelo, se plantean absurdos como la existencia de un universo similar el nuestro “antes” del Big Bang, cosa que ya explicamos que es imposible.

Y entonces, ¿Cómo se explica la expansión del universo? ¿La ley de Hubble? Las galaxias que se alejan a velocidades crecientes, el enrarecimiento de la materia.

Pues, al igual que nosotros tenemos en el centro de nuestra galaxia un agujero negro supermasivo que nos está “tironeando” en su vuelta hacia el Big Bang, muchas galaxias tienen el suyo (o más de uno). También hay agujeros negros “sueltos” por ahí, sin ser el centro de ninguna galaxia y hay galaxias que no tienen un agujero negro en su interior. Pero la luz no recorre el universo en línea recta. Gracias a Einstein sabemos que se curva, siguiendo la curvatura que las grandes concentraciones de masa producen en el espacio-tiempo.

Las galaxias, ya son una gran concentración de masa. Si además tienen un agujero negro supermasivo por ahí cerca o en su núcleo, más aún

Así la luz de una galaxia lejana, sale como de un pozo, en el que esa galaxia está cayendo. Pozo más profundo si además es tironeada por la enorme masa de un agujero negro. Recorre una trayectoria curva y entra en nuestro pozo, el que forma nuestro propio agujero negro que también cae hace el mismo punto de la otra galaxia.

En todo ese recorrido, además, la luz debe cubrir distancias que son “estiradas” por las enormes masas que distorsionan el espacio y el tiempo. Puede pasar relativamente cerca del horizonte de sucesos de otro agujero negro o de galaxias y nebulosas.

Cuando esa luz llega a nuestra galaxia que se desplaza a solo una fracción de la velocidad de la luz, la recibimos como si nosotros estuviéramos “quietos”, detenidos en el espacio (y el tiempo) y su galaxia emisora se estuviera alejando, a velocidades crecientes, de la nuestra.

La verdad, sin embargo es que ambas galaxias están “cayendo” a lo largo de enormes “radios” del universo, hacia su “centro”, el Big Bang y la luz recorrió el camino de esta forma: por el radio de la galaxia emisora, en movimiento, luego por la superficie o la circunferencia exterior del universo y luego por el radio de “caída” de nuestra galaxia, también en movimiento… ¡Tremendo efecto Doppler!

Podría preguntarse por qué la luz no hace una trayectoria recta desde la galaxia lejana hasta la nuestra. Aun asumiendo que ambas galaxias están en “pozos” que se prolongan hacia el centro, como radios, o depresiones del universo. Sabemos que la luz sigue trayectorias curvas, siguiendo la curvatura del universo. Sin embargo al recibirla, y estudiarla la interpretamos como rectilínea. Esto nos lleva a ubicar a las demás galaxias en posiciones “aparentes” y en aparente alejamiento. Algo que cualquiera que haya visto un espejismo lo entenderá.

Deberíamos imaginar las galaxias que tienen agujeros negros supermasivos en su centro como un gran embudo, con el pico muy fino y estirado, casi como una pipeta. Como el embudo de un huracán. Ese objeto de enorme masa y gravedad hunde el espacio y el tiempo a su alrededor. Forma una gran “depresión” en esa zona del universo. Todo lo que entra dentro de su horizonte de sucesos comienza a desplazarse, atraído por esa enrome gravedad a velocidades cada vez mayores. El propio objeto que mal llamamos “agujero negro”, se desplaza a velocidades cada vez mayores, hasta hacerse cercanas a la de la luz.

Normalmente nos preguntaríamos ¿Hacia dónde? Ahora sabemos que también hay que preguntar ¿Hacia cuándo? Podríamos tender a creer que “retroceden” en el tiempo, que “vuelven”. PERO NO. En realidad el tiempo se detiene, para ellos. Se “salen” del universo conocido y flechado por el tiempo o sea que vuelven a estar en la misma situación primigenia. Con toda su masa comprimida cada vez más y tendiendo a concentrarse en un punto y con su tiempo detenido.

La asíntota que representa su gráfica de límites llegando a tocarse con la línea de constantes del Big Bang. O sea, en definitiva “fundiéndose” con el Big Bang.

En el instante inmediato anterior a la fusión de las asíntotas, se produce una colosal liberación de energía, allá, muy lejos, a cerca de 14 mil millones de años luz de distancia, que todavía percibimos como el fondo de radiación de microondas.

1.37 x 10^{10 (}años luz)

x 3 x 10⁸ m.s^-1 (velocidad de la luz en metros por segundo)

x 3.1536 x 10⁷ s 365x24x60x60 (segundos que tiene un año)

1.3 x 10¹⁶ m (Distancia aproximada en metros al Big Bang)

En mm serían 1.3 x 10¹⁹ y todavía estamos muy lejos del punto de unión de las asíntotas que determinamos al principio usando la constante de Planck.

Quizá esto podría interpretarse como que todavía estamos alejándonos de ese punto. Pero al no ser especialista, esto también podría ser una interpretación “traída de los pelos”.